Při každé změně průtoku kapaliny potrubím dochází i ke změně tlaku, k tak zvanému hydraulickému rázu. Jedná se o jev dosti složitý a k jeho řešení, kromě nejjednodušších případů, jsou nezbytné počítače. Účelem tohoto příspěvku je upozornit čtenáře na počítačové programy, které je možno k výpočtům použít. Počítačový program WTHM umožňuje výpočet hydraulického rázu. Programy WTHM i WTHMPQ umožňují výpočet průtoku kapaliny potrubím na základě měření tlaku v potrubí během jeho uzavírání a výpočet charakteristik různých zařízení na potrubí pomocí měření tlaku a parametrů těchto zařízení během uzavírání potrubí. Měření může probíhat jak v laboratorních podmínkách, tak na hotových dílech.
Výpočty probíhají za předpokladu, že platí soustava dvou parciálních diferenciálních rovnic
Konstanty ρ > 0, λ >= 0, D > 0, a > 0 jsou hustota kapaliny, koeficient tření, vnitřní průměr potrubí a rychlost šíření tlakové vlny potrubím. x je délková souřadnice potrubí, t je čas, v(x,t) průměrná rychlost kapaliny a p(x,t) tlak v profilu x v čase t. Tlak je přepočten na úroveň srovnávací roviny. Soustava rovnic je řešena numericky metodou charakteristik.
Programy WTHM a WTHMPQ jsou zdarma k dispozici na http://www.zarubajosef.8u.cz, a to včetně zdrojových textů. Jsou napsány v programovacím jazyce Freepascal, verze 3.2.2., který je volně k dispozici na internetu.
Výpočet hydraulického rázu
Základní informace o hydraulickém rázu v potrubí, popis programu WTHM a návod k jeho použití je uveden v publikaci Josef Záruba: Water hammer in pipe-line systems (Academia, Elsevier 1993), (dále Publikace). Publikace je v angličtině a je k dispozici v mnoha knihovnách.
Program WTHM umožňuje výpočet hydraulického rázu v nejrůznějších soustavách potrubí. Soustavy mohou zahrnovat různá zařízení jako místní ztráty, regulační uzávěry, zpětné klapky čerpadla, turbíny, nádrže, vzdušníky, vyrovnávací komory, zavzdušovací ventily a pod.
Vstupní data pro výpočet se zadávají ve formě textových souborů. Nabídka obsahuje také program WTHD, který usnadňuje jejich přípravu a kontrolu.
Výstupy programu WTHM jsou rovněž ve formě textových souborů. Je možno volit hlavní výstup, který může zahrnovat všechny zadané vstupní hodnoty a všechny vypočtené výsledky, numerický výstup, který zahrnuje jen některé vstupní hodnoty a vypočtené hodnoty zvolených proměnných, a hrubý grafický výstup, který zahrnuje jen některé vstupní hodnoty a hrubé grafické znázornění vypočtených hodnot zvolených proměnných. Výstupy mohou být znázorněny v průběhu výpočtu na obrazovku, do textového souboru nebo na tiskárnu. Numerický výstup je upraven tak, aby mohl sloužit přímo jako vstup do moderních grafických programů jako například GNUPLOT, který je volně k dispozici na internetu.
Průběh hydraulického rázu v soustavách potrubí, které obsahují různá zařízení, bývá často výrazně ovlivněn jejich charakteristikami. Při praktických výpočtech hydraulického rázu nebývají někdy tyto charakteristiky známé nebo nejsou známé v celém potřebném rozsahu. Pak nezbývá než průběh charakteristik odhadnout nebo změřit. Nesprávný odhad charakteristik může výrazně ovlivnit výsledky výpočtů hydraulického rázu. Program WTHM, a v mnoha případech i program WTHMPQ, umožňuje poměrně jednoduše chybějící charakteristiky změřit.
Program WTHM umožňuje i výpočet ustáleného stavu proudění v soustavách potrubí. Je ho možno použít buď samostatně a nebo pro určení počátečního ustáleného stavu pro výpočet hydraulického rázu.
Měření průtoku
Přímé měření průtoku kapaliny potrubím, zvláště na hotových potrubích velkého průměru, je dosti náročné. Jedním ze způsobů jak průtok určit je měřit během uzavírání potrubí průběh tlaku ve dvou profilech a z naměřených tlaků průtok vypočítat. Měření tlaku je často jednodušší než přímé měření průtoku. Program WTHM výpočet průtoku umožňuje. V Publikaci je uveden příklad takového výpočtu. V mnoha případech, kdy jeden z profilů, ve kterém se měří tlak, je poblíž uzavíracího zařízení, druhý je v dostatečné vzdálenosti od něj a mezi profily je potrubí konstantního průřezu, je možno použít i program WTHMPQ. Výpočet pomocí tohoto programu je jednodušší než výpočet pomocí programu WTHM. Není pro něj nutno mít k dispozici Publikaci.
Přesnost uvedeného postupu měření průtoku byla kontrolována ve dvou případech. Uvedený postup měření průtoku je uveden v Publikaci. Byl použit na hotovém díle současně s měřením průtoku pomocí vodoměrných vrtulí nainstalovaných v potrubí. Výsledky se lišily o méně než 1,5 %. V druhém případě bylo měření provedeno v laboratoři. Uvedený postup měření průtoku byl porovnáván s měřením průtoku pomocí indukčního průtokoměru na plastovém potrubí o vnitřním průměru 29 mm délky 58 m. Výsledky se lišily o méně než 1 %.
Měření charakteristik zařízení na potrubí
Charakteristiky zařízení umístěných na potrubí, jako jsou například uzávěry, čerpadla, turbíny apod., se měří obvykle v laboratořích, často na modelech těchto zařízení. Jedná se o postup dosti náročný. Program WTHM, a v mnoha případech i program WTHMPQ, umožňuje postup mnohem jednodušší. Je možno ho použít nejen v laboratoři, ale i na hotových dílech za provozu. Postup je stejný jako při měření průtoku, ale při uzavírání potrubí je nutno současně s tlakem v potrubí měřit tlak před a za zařízením a parametry zařízení.
Při měření průtoku se totiž nepočítá jen průtok potrubím před začátkem jeho uzavírání, ale i průtok zařízením v každém okamžiku během uzavírání potrubí. Pro určení charakteristiky je pak k dispozici v každém okamžiku vypočtený průtok zařízením, naměřený tlak před a za zařízením a naměřené parametry určující okamžitý stav zařízení. To umožňuje určení jednoho bodu charakteristiky. Z jednoho měření je možno určit charakteristiku zařízení v celém rozsahu, kterým zařízení prošlo v průběhu zavírání. Příklad takového výpočtu je v Publikaci.
Závěr
Programy WTHM a WTHMPQ umožňují výpočet hydraulického rázu v různých soustavách potrubí, výpočet průtoku potrubím na základě měření tlaků v průběhu uzavírání potrubí a výpočet charakteristik zařízení na potrubí na základě měření tlaků a parametrů zařízení při uzavírání potrubí. Programy jsou na internetu volně k dispozici a to včetně zdrojových textů. Popis programu WTHM a návod k jeho použití je v Publikaci.
Ing. Josef Záruba, CSc.
Kanadská 1633 / 3
160 00 Praha 6
